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抛物线y=x方-2x+c的顶点A在直线y=-x+3上,直线y=-x+3与x轴的交点为B点,点O为直线坐标系的原点

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 11:16:41
抛物线y=x方-2x+c的顶点A在直线y=-x+3上,直线y=-x+3与x轴的交点为B点,点O为直线坐标系的原点
1)求点B的坐标与c的值
2)求三角形AOB的面积
1、
y=x²-2x+1-1+c=(x-1)²-1+c
顶点(1,-1+c)在y=-x+3
-1+c=-1+3
c=3
y=-x+3=0
x=3
B(3,0)
2、
O(0,0)
所以OB=|3-0|=3
A(0,2)
所以A到x轴距离=|2|=2
底边是3,高是2
所以面积=3