如图,在平面直角坐标系中,已知四边形ABCD为菱形,且A（0,3）,B（-4,0)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 17:59:07

如图,在平面直角坐标系中,已知四边形ABCD为菱形,且A（0,3）,B（-4,0)
问：是否存在经过点A的直线l,使得直线l与y轴所夹锐角等于1/2∠ABC?若存在,求出直线L的解析式；若不存在请说明理由.

细线为反比例函数图像

只能用用高中方法
OB=4,OA=3
∴AB=5
sin∠ABO=3/5
cos∠ABO=4/5
sin∠ABC=sin(∠ABO+90°)=cos∠ABO=4/5
cos∠ABC=-3/5
tan∠ABC=-4/3
直线l与y轴所夹锐角等于1/2∠ABC
tan∠ABC
=2tan(1/2∠ABC)/[1-tan²(1/2∠ABC)]
=-4/3
∵1/2∠ABC是锐角
∴tan(1/2∠ABC)=2,舍去负值
∴直线L的斜率=-1/2
∴过点A的直线L:y=-1/2x+3
如果你认可我的回答,请点击“采纳答案”,祝学习进步!
再问：谢谢你这是我们初二的期末考题，高中方法不好用~有初中方法吗
再答：想不出来