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BD是正方形ABCD的对角线,点N从正方形ABCD的顶点C出发,沿着线段CB向B点运动（不与点B重用户名：hheerro

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 22:10:38

BD是正方形ABCD的对角线,点N从正方形ABCD的顶点C出发,沿着线段CB向B点运动（不与点B重

用户名：hheerroo123|分类：初中数学|浏览2次34 分钟前合）,同时点M从点A出发,沿着BA的延长线运动,点N与M的运动速度相同,且同时停止,链接MN交BD于点O.若MF平分∠BMN,交BD于点F,过点F作FE⊥MN,垂足位E,则下列说法：1,∠CDN=∠DFE.2,BO=BN.3,MO·ON=DO·BO.4,EF+1/2MN=AB.5,若ME=3,EN=2,则BD=7√2/2


1
连结MD,易知 MD=ND,∠MDN=90°
∴∠MND=45°=∠MBD
∴MBND四点共圆
∵∠OBN+∠ONB=∠MOB=∠OFE+∠OEF
即45°+∠ONB=∠DFE+90°
∴∠ONB=∠DFE+45°
另一方面,
∠ONB+∠DNO=∠CDN+∠C
==>∠ONB=∠CDN+45°
∴∠CDN=∠DFE
说法1成立.
2
当N点还在C点的时候,BN=√2BO
显然说法2不成立.
3
∵MBND四点共圆
∴MO·ON=DO·BO
说法3成立.
4
如图,作FH⊥AB于H,作BG⊥MN于G
设EF=x,CN=t,AB=a,∠CDN=θ
易知EF=FH=HB=x,且有


说法4成立.
5
MH=ME=3
又BH=AB+MA-MH
∴x=a+t-3
由上一问结论：
EF+MN/2=AB

即x+5/2=a
两式相减,得t=1/2
又

得a=7/2

BD=√2a=7√2/2
说法5成立.
BD是正方形ABCD的对角线,点N从正方形ABCD的顶点C出发,沿着线段CB向B点运动（不与点B重用户名：hheerro 已知E是边长为1的正方形ABCD对角线BD上的一个动点,点E从D点向B点运动（与B、D不重合）,过点E的直线MN平行于D 数学,证明题,求过程已知E是边长为1的正方形ABCD对角线BD上的一个动点,点E从D点向B点运动（与B、D不重合）,过点 已知：如图,甲乙两人分别从正方形广场ABCD的顶点B,C同时出发,甲由点C向点D运动,乙由点B向 已知：如图，甲乙两人分别从正方形广场ABCD的顶点B，C同时出发，甲由点C向点D运动，乙由点B向点C运动，甲的速度为1k 如图，甲、乙两人分别从长正方形广场ABCD的顶点B、C同时出发，甲由C点向D点运动，乙由B点向C点运动，甲的速度1米/秒 已知：如图,甲、乙两人分别从正方形广场ABCD的顶点B、C同时出发,甲由点C向点D运动,乙由点B向点C运动到 已知：如图,甲乙两人分别从正方形广场ABCD的顶点B,C同时出发,甲由点C向点D运动,乙由点B向点C运动, 如图,甲、乙两人开车分别从正方形广场ABCD的顶点B,C同时出发,甲由点C向点D运动,乙由点B向点C运动, 如图,正方形ABCD的边长为2,动点P沿对角线BD从点B开始向点D运动,到达D后停止运动 如图,在正方形ABCD中,对角线的长为2,动点P沿对角线BD从点B开始向D运动 正方形ABCD的对角线交与O点,点O是正方形A'B'C'O的一个顶点,两正方形