已知等腰梯形的上底和要相等,且对角线与腰垂直,则梯形两底之比是?最好带图!

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 19:43:18

已知等腰梯形的上底和要相等,且对角线与腰垂直,则梯形两底之比是?最好带图!
如题!

如图
CB⊥BD
∴∠CBD=90°
∵四边形ABCD是等腰梯形
∴∠ABC=∠D
AB∥CD
∴∠ABC=∠BCD
∵AB=AC=BD
∴∠ABC=∠ACB
∴∠ACB=∠BCD
即BC平分∠ACD
∴∠ACB=2∠BCD
∵∠ACD=∠D
∴∠D=2∠BCD
∵∠BCD+∠CBD+∠D=180°
∴3∠BCD=90°
即∠BCD=30°
∴CD=2BD
∵AB=BD
∴CD=2AB
∴AB/CD=1/2
∴上底与下底之比为1/2

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