已知等腰梯形ABCD,上底AB和腰AD、BC相等,下底CD和对角线BD相等,求等腰梯形四个角的度数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 23:48:47

过点B作BE//AD,交CD于点E
因为四边形ABED是平行四边形
所以BE=AD=BC
因为DB=DC,且角C=角C
所以三角形BDC与三角形CBE相似
角EBC=角CDB
不妨设角EBC=角CDB=x
因为BE=AB=DE,所以角DBE=角CDB=x
根据三角形外角等于不相邻内角的和有
角BEC=角CDB+角DBE=2x
所以角BCE=角BEC=2x
在三角形BCE中,内角和180度
所以2x+2x+x=180,解得,x=36
所以角BCE=72°
角ABC=180-72=108°
四个内角分别是:角DAB=角CBA=108°,角ADC=角BCD=72°

已知等腰梯形ABCD,上底AB和腰AD、BC相等,下底CD和对角线BD相等,求等腰梯形四个角的度数如图,等腰梯形ABCD的上底CD等于一腰长,下底AB等于对角线AC的长,求等腰梯形个内角的度数等腰梯形ABCD中位线EF长6厘米对角线BD平分腰CD与上底AD的夹角下底BC比等腰梯形的周长小20厘米求上底AD的长已知一个等腰梯形的上底与腰相等,对角线与一腰垂直,求这个等腰梯形各个内角的度数? 已知梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC和腰AB垂直且相等,对角线BD等于底边BC, 如图,在等腰梯形ABCD中,AD||BC,AB=CD,对角线AC垂直BD,AD=4cm,BC=10cm,求梯形ABCD的已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC=BC+AD.求角DBC的度数已知：如图,等腰梯形ABCD的中位线EF的长为6cm对角线BD平分角ADC,下底BC的长比等腰梯形的周长小20cm.求上在等腰梯形ABCD中,AB//BC对角线AC=BC+AD,求角DBC的度数如图所示,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,对角线AC垂直于BD,且AC=10cm,求梯形ABCD的面积如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD对角线AC⊥BD.且AC=10cm求梯形ABCD的面积已知,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=DC=AD,BD=BC,求角A的度数