已知,四边形ABCD中,AB‖DC,BC=2,AB=a,AC=b,AD=c,ABC满足a=6-b,c²-6c=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 15:40:05

已知,四边形ABCD中,AB‖DC,BC=2,AB=a,AC=b,AD=c,ABC满足a=6-b,c²-6c=ab-18
1,求证A为△BCD的外接圆圆心
2.求BD长

1．(a－b)²≥0,得(a+b)²＝(a-b)²+4ab≥4ab.则36≥4(c²-6c+18),即(c-3)²≤0,所以c-3=0,c=3．这样a=b=3．
　　所以AB=AC=AD,即A为△BCD的外接圆圆心．
　　2．由AB‖DC,得三角形ABC全等三角形ADC,得CD=CB=2．设AC,BD交于点E,则易证AC垂直BD．令AE=x．利用勾股定理,得
　　　　　　　　　　　　　AB²-AE²=BE²=BC^2-CE^2,
即9-x²=4-(3-x)²．
　　解得,x=7/3．故BE＝(4/3) * 根号2．所以BD=(8/3) * 根号2.

已知,四边形ABCD中,AB‖DC,BC=2,AB=a,AC=b,AD=c,ABC满足a=6-b,c²-6c= 已知;如图,在四边形ABCD中,AD＜BC,AB=DC,角B=角C 如图,已知四边形ABCD中,AD//BC,AB//DC,试说明∠A=∠C,∠B=∠D 如右图2,已知在四边形ABCD中,BC>AB,AD=DC,BD平分角ABC,求证：角A+角C=180度. 四边形abcd中,角a=角c,角B与角c互补,说明AD平行BC,AB平行DC.快在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，且满足a 已知a,b,c三个数满足ab/(a+b)=1/3,bc/(b+c)=1/4,ac/(a+c)=1/5,则abc/(ab+ 已知,如图,四边形ABCD中,BD平分角ABC,角A加角C等于180度,且AB大于BC,求证AD=DC 如图已知在四边形abcd中,bc大于ab,角c加角a等于180度且ad=dc求证bd平分角abc 已知,四边形ABCD为等腰梯形,AD//BC,AB=DC,求证：A,B,C,D四点在同一个圆上. 已知a,b,c满足式子a/|a|+b/|b|+c/|c|=1,求式子(abc/|abc|)/[(bc/|ab|)*(ac 已知a/|a|+|b|/b+c/|c|=1,求（|abc|/abc）^2003÷（bc/|ab|×ac/|bc|×ab/