过点A作2条射线AB,AC分别在AB,AC上任取2点PQ

MN=1/2PQMN是△APQ的中位线你可以有相似来证明再问：能详细点么？再答：学过中位线吗？证明：∵M是AP的中点N是AQ的中点∴AM/AP=AN/AQ=1/2∵∠A=∠A∴△AMN∽△APQ∴NM

PQ=2MN理由如下：因为M,N分别是AP,AQ的中点,所以AP=2AM,AQ=2AN　且∠MAN＝∠PAQ　∴ΔMAN∽ΔPAQ　,PQ／MN＝2即PQ=2MN

（1）∵ABCD是正方形,∴AC⊥BD,∵PF⊥BD,∴PF∥AC,同理PE∥BD,∴四边形PFOE为矩形,故PE=OF．又∵∠PBF=45°,∴PF=BF．∴PE+PF=OF+FB=OB=acos4

（1）证明：连接EC因为AB＝AC,AD是BC上的中线所以根据“三线合一”性质得AD⊥BC所以AD垂直平分BC所以EB＝EC因为AB＝AC,AE＝AE所以△ABE≌△ACE（SSS）所以∠ACE＝∠A

（1）证明：连接CE并延长至点H交AB于H.∵CP‖AB∴易得：△BEH∽△CEP∴BE/EP=HE/CE不难得出：BE=CE,HE=EF即：BE/EP=EF/BE即：EB²=EF·EP2）

证明：因为DE‖BC所以DE/BC=AE/AC,EF/BC=EG/GC,又因为DE=EF,所以AE/AC=EG/GC,即AE*GC=AC*EG再问：写详细点哪儿2个三角形相似？再答：证明：因为DE‖B

（√5-1）/2就是黄金分割比.

证明：因为DE‖BC所以:△ADE∽△ABC,所以DE/BC=AE/AC,同理：△EFM∽△CBM,所以：EF/CB=EM/CM,又因为DE=EF,所以AE/AC=EM/MC,(等量代换)即AE*MC

延长AD,CP交于点Q∵AD⊥BC,AB=AC∴BD=CD∵CP∥AB∴AB=CQ∵AB：CP=BE+EF：FP∵AB：CQ+CP=BE:EF+FP∴由(CP+CQ)/AB=(EF+FP)/BE&nb

连接CE并延长∵ AB=AC  AD⊥BC∴∠BAD=∠CAD∴△BAE≌△CAE∴BE=CE   ∠ABE=∠ACE又AB∥CP∴∠BAC

∵AD=BE=CF,AB=AC=BC∴AB-AD=BC-BE=AC-CF∴BD=CE=AF⊿BED⊿CFE⊿ADF中∵BD=CE=AF,∠A=∠B=∠C=60°,BE=CF=AD∴⊿BED≌⊿CFE≌

（1）∵ABCD是正方形，∴AC⊥BD，∵PF⊥BD，∴PF∥AC，同理PE∥BD，∴四边形PFOE为矩形，故PE=OF．又∵∠PBF=∠BPF=45°，∴PF=BF．∴PE+PF=OF+FB=OB=

1.PE=AE,PF=EOPE+PF=AO=sqrt(2)/22.PE=FO,PF=BFPE-FB=BO=sqrt(2)/2

（1）因为点P是线段AB上任意一点,故此题点P可取特殊位置：当点P与点A重合时,PE+PF的值即为点A到BD的距离,在直角三角形ABD中,两直角边分别为a、b,则斜边BD=根号下a方+b方,再由三角形

⑴当P点在AB上时：∵正方形边长=√2,对角线AC=√2×√2=2,∴AO=BO=1,∴正方形面积=2,∴△AOB的面积=2／4=½,连接PO,则△APO面积＋△BPO面积=△ABO面积=&

FP=HQ证明：因为四边形ABEF是正方形所已经BAF=90度AB=AF因为角BAD+角BAF+角FAP=180度所以角FAP+角BAD=90度因为AD垂直BC所以角ADB=角ADC=90度因为角AD

过A点,作AE垂直于X轴于E,过B点,作BD垂直于X轴于D.三角形AEP与三角形BDP相似.又因为AP=BP.所以全等.AE=BP,DP=EP设A(x1,y1)=(x1,tan30x1),B(x2,y

如图，设CF=m，AF=n，∵AB⊥BC，BF⊥AC，∴∠ABF+∠CBF=90°，∠ABF+∠BAF=90°，∴∠CBF=∠BAF，又∠ABC=∠BFC=90°，∴Rt△AFB∽Rt△ABC，∴AB

做CF垂直AN,因为角B=90,所以CF=AB,因为角CFD+角FCD=CDA,所以角EAD=角FCD,三角形DCF相似三角形AED,CF/CD=AD/DEAB/CD=AD/DEDE/DC=AD/DB

《1》t=2不解释《2》解∵DH⊥AB,AC沿直线DH（折叠）∴当H在AB中点以下时（包括中点）,A'C'与BK有公共点当H在AB中点时：AH=5过H作HI⊥AE于I根据△AHI∽△ABC得AH：AI