过原点的椭圆的一个焦点为F(1,0)长轴长为6,求椭圆中心的轨迹方程
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 16:27:08
过原点的椭圆的一个焦点为F(1,0)长轴长为6,求椭圆中心的轨迹方程
设中心坐标P(x,y),据已知的一个焦点和P可以推出另外一个焦点,再根据椭圆性质列方程:O到F,F'的距离之和=2a通过化简即可求出结果
∵长轴长为6
∴2a=6,
设椭圆中心P(x,y),另外一个焦点的坐标就是F'(2x-1,2y)
据椭圆的定义:
√【(0-1)² +(0+0)² 】+√【(2x-1)² +4y ² 】=2a=6
整理得:
(2x-1)² +4y² =25
即:(x- 1/4)² +y² = 25/4
∴动椭圆中心的轨迹方程为 :(x- 1/4)² +y² = 25/4
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∵长轴长为6
∴2a=6,
设椭圆中心P(x,y),另外一个焦点的坐标就是F'(2x-1,2y)
据椭圆的定义:
√【(0-1)² +(0+0)² 】+√【(2x-1)² +4y ² 】=2a=6
整理得:
(2x-1)² +4y² =25
即:(x- 1/4)² +y² = 25/4
∴动椭圆中心的轨迹方程为 :(x- 1/4)² +y² = 25/4
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过原点的椭圆的一个焦点为F(1,0)长轴长为6,求椭圆中心的轨迹方程
过原点的动椭圆的一个焦点为F(1,0),长轴长为4,则动椭圆中心的轨迹方程为 ___ .
已知:过坐标原点O的椭圆的一个焦点是F(1,0),且该椭圆长轴长为4.求此椭圆中心P的轨迹方程
过点(1,3)的椭圆的一个焦点F(1,0),长轴长为6,则椭圆的中心的轨迹方程是
过原点O的椭圆有一个焦点F(0,4),且长轴长2a=10,求此椭圆的中心的轨迹方程.
过原点的椭圆的一个焦点为F(1,0),其长轴长为4,则另一个焦点的轨迹方程为
过原点的椭圆的一个焦点F(1,0),该椭圆的长轴长为(√2)+1;⑴求该椭圆的另一个焦点的轨迹C
圆锥曲线 椭圆过原点的椭圆的一个焦点为F(1,0),其长轴长为4,则另一个焦点的轨迹方程为?x²+y²
已知椭圆c的中心在坐标原点,长轴长为4,且抛物线y方=4x的准线领过椭圆的一个焦点,求椭圆方程,2,设过焦点f的直线y=
椭圆的中心在原点,一个焦点为(-3,0),长轴长为8,则椭圆的标准方程为
椭圆的中心在原点,右焦点为(1,0),过右焦点的弦AB的斜率为1,若以AB为直径的圆经过椭圆的左焦点.求椭圆方程.
椭圆的一个焦点为F(1,0),且过点(2,0)求椭圆的方程