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f(x)=cos(π-x)sin(π/2+x)+根号3sinxcosx.求当x属于【0,π/2】是f(x)的最大值和最小

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 02:04:33
f(x)=cos(π-x)sin(π/2+x)+根号3sinxcosx.求当x属于【0,π/2】是f(x)的最大值和最小值
f(x)=cos(π-x)sin(π/2-x)+√3sinxcosx
=-(cosx)^2+(√3/2)sin2x
=(√3/2)sin2x-(1/2)cos2x-1/2
=sin2xcosπ/6-cos2xsinπ/6-1/2
=sin(2x-π/6)-1/2
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