函数f(x)=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x,x属于[0,π/2],求f(x)的最大值,最小值?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 08:07:37
函数f(x)=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x,x属于[0,π/2],求f(x)的最大值,最小值?
f(x)=(cosx)^4-(sinx)^4-2sinxcosx
=[(cosx)^2-(sinx)^2]*[(cosx)^2+(sinx)^2]-2sinxcosx
=(cosx)^2-(sinx)^2-2sinxcosx
=cos2x-sin2x
=√2cos(2x+π/4)
x∈[0,π/2]
则2x+π/4∈[π/4,5π/4]
最大值1 此时2x+π/4=π/4 x=0
最小值-√2 此时2x+π/4=π x=3π/8
=[(cosx)^2-(sinx)^2]*[(cosx)^2+(sinx)^2]-2sinxcosx
=(cosx)^2-(sinx)^2-2sinxcosx
=cos2x-sin2x
=√2cos(2x+π/4)
x∈[0,π/2]
则2x+π/4∈[π/4,5π/4]
最大值1 此时2x+π/4=π/4 x=0
最小值-√2 此时2x+π/4=π x=3π/8
函数f(x)=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x,x属于[0,π/2],求f(x)的最大值,最小值
函数f(x)=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x,x属于[0,π/2],求f(x)的最大值,最小值?
函数f(x)=sin^4x+2sinxcosx+cos^4x 的最大值是多少?
求函数f(x)=cos²x+2√3 sinxcosx-sin²x的周期、最大值和最小值
函数f(x)=(sin^4)x+2sinxcosx+(cos^4)x的最小值
已知函数f(x)=sin^x+2sinxcosx+3cos^x,x属于R,求1:函数f(x)最大值及取得最大值时的自变量
设函数f(x)=2根号3sinxcosx+2cos平方x-1(x属于R 求函数在区间[0π/2]上的最大值最小值
已知函数f(x)=sin^2 x+√3sinxcosx+2cos^2 x,求函数的最大值最小值及取得最大值最小值时自变量
已知函数f(x)=cos^2x-2sinxcosx-sin^2x 求函数在区间[-π/2,0]上最大值和最小值
已知函数F(x)=根号3(sin^2X-cos^2X)+2sinXcosX.(1)X属于[0,2π/3]时,求F(x)的
0<X<π/4,求函数f(x)=(cos2x+1)/(sinxcosx-sin^2x)的最小值!
已知函数f(x)=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x.(1)求f(x)最小正周期;(2)当x属于[0,pai