如图,在平面直角坐标系xoy中,矩形OEFG的顶点E的坐标为(4,0),顶点G的坐标为(0,2),将矩形OEFG绕点O逆
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 08:35:40
如图,在平面直角坐标系xoy中,矩形OEFG的顶点E的坐标为(4,0),顶点G的坐标为(0,2),将矩形OEFG绕点O逆
题目是这样吗
如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形OEFG的顶点E的坐标为(4,0),顶点G的坐标为(0,2),将矩形OEFG绕点O逆时针旋转,使点F落在y轴的点N处,得到矩形OMNP,OM与GF交于点A.
(1)判断△OGA和△OMN是否相似,并说明理由;
(2)求图象经过点A的反比例函数的解析式;
(3)设(2)中的反比例函数图象交EF于点B,求直线AB的解析式.
解析:(1)根据两个角对应相等,即可证明两个三角形相似;
(2)要求反比例函数的解析式,则需求得点A的坐标,即要求得AG的长,根据旋转的两个图形全等的性质以及相似三角形的对应边的比相等可以求解;
(3)要求直线AB的解析式,主要应求得点B的坐标.根据点B的横坐标是4和(2)中求得的反比例函数的解析式即可求得.再根据待定系数法进行求解.
(1)△OGA∽△OMN
理由:
∵∠OGA=∠M=90°,
∠GOA=∠MON
∴△OGA∽△OMN;
(2)由(1)得 ,AG/NM=CG/OM
∴ AG/2=2/4
∴AG=1,
设反比例函数为y=k/x
把A(1,2)代入得k=2,
∴过点A的反比例函数的解析式为y=2/x
(3)∵点B的横坐标为4,
把x=4代入y=2/x ,y=1/2
故B(4,1/2)
设直线AB的解析式是y=mx+n,
把A(1,2),B(4,1/2)代人
得,m+n=2
4m+n=1/2
解得 ,m=-1/2
n=5/2
∴直线AB的解析式为y=-1/2x+5/2
如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形OEFG的顶点E的坐标为(4,0),顶点G的坐标为(0,2),将矩形OEFG绕点O逆时针旋转,使点F落在y轴的点N处,得到矩形OMNP,OM与GF交于点A.
(1)判断△OGA和△OMN是否相似,并说明理由;
(2)求图象经过点A的反比例函数的解析式;
(3)设(2)中的反比例函数图象交EF于点B,求直线AB的解析式.
解析:(1)根据两个角对应相等,即可证明两个三角形相似;
(2)要求反比例函数的解析式,则需求得点A的坐标,即要求得AG的长,根据旋转的两个图形全等的性质以及相似三角形的对应边的比相等可以求解;
(3)要求直线AB的解析式,主要应求得点B的坐标.根据点B的横坐标是4和(2)中求得的反比例函数的解析式即可求得.再根据待定系数法进行求解.
(1)△OGA∽△OMN
理由:
∵∠OGA=∠M=90°,
∠GOA=∠MON
∴△OGA∽△OMN;
(2)由(1)得 ,AG/NM=CG/OM
∴ AG/2=2/4
∴AG=1,
设反比例函数为y=k/x
把A(1,2)代入得k=2,
∴过点A的反比例函数的解析式为y=2/x
(3)∵点B的横坐标为4,
把x=4代入y=2/x ,y=1/2
故B(4,1/2)
设直线AB的解析式是y=mx+n,
把A(1,2),B(4,1/2)代人
得,m+n=2
4m+n=1/2
解得 ,m=-1/2
n=5/2
∴直线AB的解析式为y=-1/2x+5/2
如图,在平面直角坐标系xoy中,矩形OEFG的顶点E的坐标为(4,0),顶点G的坐标为(0,2),将矩形OEFG绕点O逆
如图,在平面直角坐标系XOY中,矩形OEFG的顶点E坐标为(4,0),顶点G坐标为(0,2).将矩形OEFG绕点O逆
如图,在平面直角坐标系XOY中,矩形OEFG的顶点E坐标为(4,0),顶点G坐标为(0,2).将矩形OEFG绕点O逆时针
如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形OEFG的顶点E坐标为(4,0),顶点G坐标为(0,2).将矩形OEFG绕点O逆时针
如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形OEFG的顶点E坐标为(4,2),OG边与y轴重合.将矩形OEFG绕点O逆时针旋转,
如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形OEFG的顶点F坐标为(4,2)
如图,在平面之间坐标系xOy中,矩形OEFG的顶点P坐标为(4,2)
如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A的坐标为(4,0),点C的坐标为(0,2),O为坐标原点.设P点在第一象限
如图,在平面直角坐标系中,矩形oabc的顶点o与坐标原点重合,顶点ac在坐标轴上,顶点b在坐标为(4,2).
如图,在平面直角坐标系xoy中,矩形oabc的顶点o与坐标原点重合,c点在x轴上,其坐标为(20,0),a点在y轴上,c
如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点O在坐标原点,顶点B的坐标为(6,2√3),
如图,在平面直角坐标系中,正方形OEFG和正方形ABCD是位似图形,点F的坐标为1,1.点C的坐标为4,2,