设X,Y,Z为实数,2X,3Y,4Z成等比数列,且1／X,1／Y,1／Z成等差数列,则X/Z+Z/X的值是

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 04:22:32

因为2x,3y,4z成等比数列,那么2x*4z=(3y)^2,8xz=9y^2；
因为1/x,1/y,1/z成等差数列,那么(1/x)+(1/z)=2/y,(x+z)/xz=2/y；
两式左右两边分别相乘得：
8(x+z)=18y
x+z=(9/4)y
两边平方得：
x^2+z^2+2xz=(81/16)y^2；
x^2+z^2=(81/16)y^2-2xz
又由8xz=9y^2得：xz=(9/8)y^2,综合上式得：
x^2+z^2=(81/16)y^2-2*(9/8)y^2=(45/16)y^2
所以：
x/z+z/x
=(x^2+z^2)/xz
=[(45/16)y^2]/(9/8)y^2
=(45/16)/(9/8)
=5/2

设X,Y,Z为实数,2X,3Y,4Z成等比数列,且1／X,1／Y,1／Z成等差数列,则X/Z+Z/X的值是设x,y,z是实数,3x,4y,5z成等比数列,且x分之1,y分之1,z分之1成等差数列,求z分之x加x分之z的值非零实数X,Y,Z成等差数列,且X+1,Y,Z与X,Y,X+Z都成等比数列则Y等于多少? 设X,Y,Z为正实数,求(1+2X)*(3Y+4X)*(4y+3z)*(2z+1)/(x*y*z)的最小值非零实数x,y,z成等差数列,x+1,y,z与x,y,x+z都成等比数列,则y等于若x,y,z均为实数,且(x-1)²+|y+2|+根号（z-3）²=0则x,y,z的值分别为? 已知 x,y,z都是正实数,且 x+y+z=xyz 证明 (y+x)/z+(y+z)/x+(z+x)/y≥2(1/x+1 1.设X ,Y,Z 成等差数列,代数式（X-Z）*（X-Z）+ 4(X-Y)(Z-Y)= x,y,z属于正实数,且3x+4y+5z=1 求1/(x+y)+1/(y+z)+1/(x+z)的最小值已知X,Y,Z为3个互不相等的实数,且X+1/Y=Y+1/Z=Z+1/Z求证(xyz)^2=1 设x,y,z 都属于R,且（x-z）²-4（x-y）（y-z）=0,求证：x,y,z成等比数列. 已知x、y、z、是正实数,且x+y+z=xyz,求1/(x+y)+1/(y+z)+1/(x+z)的最大值.