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非零实数x,y,z成等差数列,x+1,y,z与x,y,x+z都成等比数列,则y等于

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 00:06:41
非零实数x,y,z成等差数列,x+1,y,z与x,y,x+z都成等比数列,则y等于
x+z=2y ①
(x+1)z=y² ②
x(x+z)=y² ③
由②-③式可得z=x²
把①式代入③式得y=2x
把z=x²,y=2x代入上式方程可得x=3或0(由题意可知此项不正确,舍去)
所以y=2x=6