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空间四边形ABCD,AC垂直BD,E是AB上的点,F是CD上的点,且满足AE/EB=CF/FD

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/03 10:06:09
空间四边形ABCD,AC垂直BD,E是AB上的点,F是CD上的点,且满足AE/EB=CF/FD
设M是异面直线EF与AC所成的角,N为异面直线EF与BD成的角
求证：∠M+∠N=90°
题上连接了EF,我想用三垂线定理,还是做不出来!
方法很多,略解!比如过F点作FG平行于AC交AD于G,∠EFG=∠M,连接EG,利用那个比例可以证得EG平行于BD,∠GEF=∠N,角都在同一面上了.再利用那个垂直关系,AC⊥BD,AC平行GF,BD平行EG,则GF⊥EG,证明就出了
空间四边形ABCD,AC垂直BD,E是AB上的点,F是CD上的点,且满足AE/EB=CF/FD 如图所示,空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA上的点,且满足AE/EB=AH/HD=1/2, 如图所示,在空间四边形ABCD中,E,F依次是AB,DA上的点,且AE:EB=AF:FD,求证:EF//平面BCD 在空间四边形ABCD中,E,F依次是AB,DA上的点,且AE/EB=AF/FD,求证：EF//平面BCD 空间四边形ABCD中,E、F、G分别是边AB、BC、CD上的点,且满足AE:EB=CF:FB=2:1,CG:GD=3:1 1.在空间四边形ABCD中,H,G分别是AD,CD的中点,E,F分别是边AB,BC上的点,且CF/FB=AE/EB=1/ 如图所示,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点o,E,F是直线AC上的两点且AE=CF,求证：四边形BFDE是平 在平行四边形ABCD中,E、F是对角线AC上的点,且AE=CF,M、N是AB、CD上的点,且BM=DN, 如图所示,在空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA上的点,且AE/EB=AH/HD=CF/F 在平行四边形ABCD中,E、F是对角线AC上的点,且AE=CF,M、N是AB、CD上的点,且BM=DN,求证:四边形ME 平行四边形ABCD中,E,F是对角线AC上的点且AE=CF,M,N是AB,CD上的点,MB=DN,是说明四边形MFNE是 空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别在AB,BC,CD,DA上,且满足AE/EB=AH/HD=CF/FB=CG/GD