如图所示,空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA上的点,且满足AE/EB=AH/HD=1/2,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 23:12:30

如图所示,空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA上的点,且满足AE/EB=AH/HD=1/2,CE/FB=CG/GD=2.

（1）求证：四边形EFGH是梯形

（2）若BD=a,求梯形EFGH的中位线的长

∵AE ∕ EB=AH ∕ HD,∴EH∥BD
∵CF ∕ FB=CG ∕ GD,∴FG∥BD
∴EH∥FG
∴EFGH是梯形
∵EH∥BD,AE ∕ BE=1 ∕ 2,∴EH=BD ∕ 3=a ∕ 3
同理可得FG=2BD ∕ 3=2a ∕ 3
梯形EFGH中位线长=(EH﹢FG) ∕ 2=a ∕ 2

如图所示,空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA上的点,且满足AE/EB=AH/HD=1/2, 空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别在AB,BC,CD,DA上,且满足AE/EB=AH/HD=CF/FB=CG/GD 如图所示,在空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA上的点,且AE/EB=AH/HD=CF/F 在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的一点，且 AE EB = BF FC = AH HD 空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别在AB,BC,CD,DA上,AE:EB=AH:HD=m,CF:FB=CG:GD= 空间四边形ABCD中,EFGH分别为AB,CD,BC,DA上的点,AE:EB=BF:FC=AH:HD=DG:GC=2,求空间四边形ABCD中,E、F、G分别是边AB、BC、CD上的点,且满足AE:EB=CF:FB=2:1,CG:GD=3:1 1.在空间四边形ABCD中,H,G分别是AD,CD的中点,E,F分别是边AB,BC上的点,且CF/FB=AE/EB=1/ 如图,已知在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点,且AE/EB=BF/FC=CG/GD=D 如图所示,空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA上的点在四面体ABCD中,E,F分别为棱AB,BC的中点,G,H分别为棱CD,DA上的点,且AH=2HD,CG=2GD,求证（已知在空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD 、DA四边上的中点,且AB=AD,CB=CD,