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设a为实数,函数 f(x)=x的平方+|x-a|+1 ,x属于R,求f(x)的最小值?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 11:01:45
设a为实数,函数 f(x)=x的平方+|x-a|+1 ,x属于R,求f(x)的最小值?
二次函数,开口方向向上,最小值就是最低点,及对称轴所在点的纵坐标.
当x-a>0时,即a<x时, f(x)=x2+x+1-a 求得的解为3-4a/4
当x-a=0时,即a=x时, f(x)=x2=1 求得的解为1
当x-a<0时,即a>x时, f(x)=x2-x+1+a 求得的解为4a+5/4