三角形ABC中,AB=3,AC=5,BC边上的中线AD=2,求BC的长.用高中·正与弦定理的知识求解

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 06:27:57

这,是不是角平分线啊.中线,确实用余弦做啊.
∵∠ADB+∠ADC=180°
又∵在三角形ABD和ADC中,由余弦定理得
AB^2=BD^2+AD^2-2*AD*BD*cos∠ADB则cos∠ADB=(AB^2-BD^2-AD^2)/(2*AD*BD)
AC^2=AD^2+DC^2-2AD*DC*cos∠ADC则cos∠ADC=(AC^2-AD^2-DC^2)/(2AD*DC)
又∵BD=DC且∠ADB+∠ADC=180°
∴(AB^2-DC^2-AD^2)/(2*AD*DC)=-(AC^2-AD^2-DC^2)/(2AD*DC)
∴DC=根号13
∴BC=2根号13
打的我想死啊~这是我高中以来过程写得最详细的一次了~
再问：角平分线为什么用正弦
再答：角平分线是有一个公式的嘛。今天太累了，明天再给你推导吧。哦~

三角形ABC中,AB=3,AC=5,BC边上的中线AD=2,求BC的长.用高中·正与弦定理的知识求解一道初二勾股定理难题如图,三角形ABC中,AB=5,AC=3,BC边上的中线AD=2,求BC的长. 三角形ABC中AB=4AC=5 BC边上的中线AD=2,求BC 有关正余弦定理的应用1：已知三角形ABC中,AB=4√3,AC=2√3,AD为BC边上的中线且∠BAD=30°,求BC的在三角形ABC中，已知AB=5，AC=根号21，BC边上的中线AD的长为根号19，求边BC的长勾股定理与平方根已知三角形ABC中,AD为BC边上的中线,AB=4,AC=3,AD=2.5,求三角形ABC的面积.看不出如图所示,在三角形ABC中,AB=5,AC=13,BC边上的中线AD=6.求BC的长. 如图,在三角形ABC中,已知AB=13cm,AC=5cm,BC边上的中线AD=6cm,求BC的长如图,在三角形ABC中,AB=5,AC=13,BC边上的中线AD=6,求BC的长谢谢了, 在三角形abc中已知ad ae分别是bc边上的高和中线 ab=9 ac=5 bc=8 求de的长在三角形ABC中,AB=5,AC=13,BC边上的中线AD=6,求BC平方的长?（勾股定理试题）在三角形ABC中AB=5,AC=13BC边上的中线AD=6,求BC的长