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如图,P为等边三角形内任意一点,连接PA,PB,PC,求证:(1)PA+PB+PC>2/3AB,(2)AP+BP>PC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 00:30:03
如图,P为等边三角形内任意一点,连接PA,PB,PC,求证:(1)PA+PB+PC>2/3AB,(2)AP+BP>PC
1)∵△ABC是等边三角形
∴AB=BC=CA
∵PA+PB>AB,PB+PC>BC,PC+PA>CA
∴2(PA+PB+PC)>AB+BC+CA=3AB
因此,PA+PB+PC>3/2AB
2)∵AP+BP>AB
AB>PC
∴AP+BP>PC