作业帮如图,三角形ABC内任一点P,连接PA、PB、PC,求证1/2（AB+BC+AC）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/07 13:04:20
如图,三角形ABC内任一点P,连接PA、PB、PC,求证1/2（AB+BC+AC）
证明：在三角形PAB中,PA+PB大于AB,
同理得：PA+PC大于AC,
PB+PC大于BC,
三式相加,得：2（PA+PB+PC）大于AB+BC+AC,
所以 1/2（AB+BC+AC小于AP+BP+CP.
延长BP交AC于点D,在三角形ABD中,AB+AD大于BP+PD,
在三角形PDC中,PD+DC大于CP,
两式相加 得：AB+AD+PD+DC大于BP+PD+CP,
即：AB+AC大于BP+CP,
同理得：BC+AC大于PA+PB,
BC+AB大于PA+PC
三式相加 可得：2（AB+BC+AC）大于2（AP+BP+CP）,
即：AB+BC+AC大于PA+PB+PC,
所以 1/2（AB+BC+AC）小于AP+BP+CP小于AB+BC+AC.
同理得：PA+PC大于AC,
PB+PC大于BC,
三式相加,得：2（PA+PB+PC）大于AB+BC+AC,
所以 1/2（AB+BC+AC小于AP+BP+CP.
延长BP交AC于点D,在三角形ABD中,AB+AD大于BP+PD,
在三角形PDC中,PD+DC大于CP,
两式相加 得：AB+AD+PD+DC大于BP+PD+CP,
即：AB+AC大于BP+CP,
同理得：BC+AC大于PA+PB,
BC+AB大于PA+PC
三式相加 可得：2（AB+BC+AC）大于2（AP+BP+CP）,
即：AB+BC+AC大于PA+PB+PC,
所以 1/2（AB+BC+AC）小于AP+BP+CP小于AB+BC+AC.
如图,三角形ABC内任一点P,连接PA、PB、PC,求证1/2（AB+BC+AC）
已知p为三角形ABc内任一点,试说明pA十pB十pc＞ 1/2（AB十Ac十Bc）
如图P为△ABC内的任一点,求证AB+BC+CA>PA+PB+PC（急啊,明天要交!）讲义50
设P点为三角形ABC内一点,求证PA+PB+PC大于1/2（AB+BC+CA）
如图,已知P是三角形ABC内任一点,求证：AB+AC大于BP+PC
已知p是三角形ABC内一点,求证：2/1（AB+BC+AC）〈PA+PB+PC〈AB=BC=AC
难的三角形问题的喔已知P为三角形ABC内任意一点.求证：1/2（AB+BC+AC）小于PA+PB+PC小于AB+BC
如图6,三角形ABC中,AB=AC,三角形BAC=120度,点P在BC上,且PA垂直AB,求证PB=2PC
P为△ABC内任意一点,求证:PA+PB+PC>1/2(AB+BC+AC)
如图,已知P是△ABC内一点.求证：PA+PB+PC>½（AB+BC+AC）
已知P是三角形ABC内一点,求证：PA+PB+PC>1/2(AB+BC+CA)
P是三角形ABC内一点求证AB+AC+BC>PB+PC+PA