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已知函数f(x)=1/3x^3+mx^2-3m^2x+1(m>0)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 14:05:08
已知函数f(x)=1/3x^3+mx^2-3m^2x+1(m>0)
1,若m=1,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程2、若函数y=f(x)在区间(2m-1,m+1)上单调递增,求实数m的取值范围
(1)若m=1,f(x)=1/3x^3+x-2
点(2,f(2))即为(2,8/3)
求导f(x)'=x^2+1 设切线y=kx+b 可得y=5x-22/3
(2)若函数f(x)在区间(2m-1,m+1)上单调递增
首先由定义域m+1>2m-1 & m>0
得到0