作业帮已知函数f(x)=1/3x^3+mx^2-3m^2x+1,m∈R
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/05 15:56:57
已知函数f(x)=1/3x^3+mx^2-3m^2x+1,m∈R
（1）当m=1时,求曲线y=f(x)在点 [2,f（2）] 处的切线方程
（2）若f(x)在区间（-2,3）上是减函数,求m的取值范围
（1）当m=1时,求曲线y=f(x)在点 [2,f（2）] 处的切线方程
（2）若f(x)在区间（-2,3）上是减函数,求m的取值范围
1 当m=1时,f '（x）=x^2+2x-3
f(x)=1/3x^3+x^2-3x+1
所以所求切线的斜率k=f '（2）=5,f（2）=5/3
又切线过点[2,f（2）] ,所以所求切线方程为y-5/3=5（x-2）
即y=5x-25/3
2 f '（x）=f '（x）=x^2+2mx-3m^2
由f '（x）=0,得：x=-3m或x=m
当m＞0时,-3m＞m,由题意,得：-3m≤-2 m≥3 解得；m≥3
当m＜0时,-3m＞m,由题意,得：-3m≥3 m≤-2 解得：m≤-2
综上,m属于（-无穷,-2]∪[3,+无穷0）
f(x)=1/3x^3+x^2-3x+1
所以所求切线的斜率k=f '（2）=5,f（2）=5/3
又切线过点[2,f（2）] ,所以所求切线方程为y-5/3=5（x-2）
即y=5x-25/3
2 f '（x）=f '（x）=x^2+2mx-3m^2
由f '（x）=0,得：x=-3m或x=m
当m＞0时,-3m＞m,由题意,得：-3m≤-2 m≥3 解得；m≥3
当m＜0时,-3m＞m,由题意,得：-3m≥3 m≤-2 解得：m≤-2
综上,m属于（-无穷,-2]∪[3,+无穷0）
已知函数f(x)=1/3x^3+mx^2-3m^2x+1,m∈R
已知函数f(x)=mx^2-2x-1(m∈R),f(x)
已知函数f(x)=1/3x^3-mx^2-x+1/3m,其中m属于R(3)求函数f(x)零点个数
已知x=1为函数f(x)=mx^3-3(m+1)x^2+nx+1的一个极值点,其中m,n∈R,m
已知x=1是函数f(x)=mx^3-3(m+1)x^2+nx+1的一个极值点 其中m,n属于R,m
已知x=1是函数f(x)=mx^3-3(m+1)x^2+nx+1的一个极值点,其中m,n属于R,m
已知函数f(x)=x^2+2mx+m^2-1/2m-3/2,x∈[0,+∞)求函数f(x)的最小值g(m)
已知函数f(x)=1\3x^3-mx^2-3m^2x+1
已知函数f(x)=mx^3+3x^2-3x.m属于R.若函数f(x)在x=-1处取极值.求m的值并求f(x)在点M(1,
已知函数f(x)=mx^3-3(m+1)x^2+(3m+6)x+1,其中m
已知函数f(x)=mx^3-3(m+1)x^2+(3m+6)x+1,(m
设m∈R ,已知函数 f(x)=-x^2-2mx^2+(1-2m)x+3m-2,若曲线y=f(x) 在x=0 处的切线恒