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如图,△ABC为等边,角ADE=60°,DE交角ACF于E,求AD=DE

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 19:14:54

如图,△ABC为等边,角ADE=60°,DE交角ACF于E,求AD=DE
在边AB 上取一点G,使得BG=BD,连结DG,
∵AB=BC,∴CD=AG
∵∠ADE+∠EDF=∠B+∠BAD,∠B=∠ADE=60º
∴∠BAD=∠EDF
∵∠B=60º,BG=BD
∴⊿BDG为正三角形
∴∠BGD=60º
∴∠AGD=120º
∵EC平分∠ACF
∴∠DCF=120º
∴∠AGD=∠DCF
∴⊿AGD≌⊿DCF
∴AD=DE
再问: ∴∠DCF=120° 神马??不是一条直线吗?