如图,在直角坐标系中,二次函数y=x^2+bx+c的图像与x轴交于A、B两点,A点在原点的左侧,B点的坐标为（3,0）,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 10:49:43

如图,在直角坐标系中,二次函数y=x^2+bx+c的图像与x轴交于A、B两点,A点在原点的左侧,B点的坐标为（3,0）,与y轴交于C（0,-3）点,点P是直线BC下方的抛物线上一动点.
1.求这个二次函数的表达式
2.连接PO、PC,并把三角形POC沿CO翻折,得到四边形POP`C,那么是否存在点P,使四边形POP`C为菱形?若存在,请求出此时点P的坐标；若不存在,请说明理由
3.当点P运动到什么位置时,四边形ABPC的面积最大并求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积

1.将B.C两点坐标带入原方程得
9+3b+c=0
c=—3 得b=—2 c=—3 得y=x^2-2x-3
2.设p点坐标（x.y）po=pc 得x^2+y^2=x^2+（y+3）^2 得6y+9=0 y=-3/2
将y值代入原方程,x=（正负根号2.5）+1 因为x >0,所以x=1+根号2.5
3.设面积为s 依题意s=2（1/2乘以3乘以x） x取3最大
所以最大面积为9 p坐标（3.0）

如图,在直角坐标系中,二次函数y=x^2+bx+c的图像与x轴交于A、B两点,A点在原点的左侧,B点的坐标为（3,0）, 如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,A点在原点的左侧,B点的坐标为（3,0）如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=x2+bx+c的图像与x轴交于A、B两点,点A在原点的左侧,点B的坐标如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,A点在原点的左侧,B点的坐标为（3 如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=x²+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,A点在原点左侧,B点的坐标为（在平面直角坐标系中二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,A点在原点的左侧,B点的坐标为（3,0）如图,在平面坐标系中,二次函数y=ax平方+bx=c的图像与x轴交于点A,B两点,点A在原点的左侧B（3,0）,于Y轴在平面直角坐标系中,二次函数y=x2+bx+c的图像与x轴交与A B两点,A点在原点的左侧,B点的坐标(3,0),与Y轴如图1,在平面直角坐标系中,二次函数y=x方+bx+c的图像与x轴交于A、B两点,A点在原点的左侧在平面直角坐标系中,二次函数y=ax^2+bx+c(a>0)的图像交y轴于C点,叫x轴于A.B两点 ,A在原点左侧,B点在平面直角坐标系中,抛物线y=x^2+bx+c与x轴交于A B两点（A在B的左侧）,与y轴交于点C,点B的坐标为（3,0 在平面直角坐标系中,抛物线y=x^2+bx+c与x轴交于A,B两点（A在B左侧）,与y轴交于点C,点B的坐标为（3,0）