）将A,B,C,D,E,F六个字母排成一排,且A,B均在C的同侧,则不同的排法共有 480 种

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 22:49:32

）将A,B,C,D,E,F六个字母排成一排,且A,B均在C的同侧,则不同的排法共有 480 种
将A,B,C,D,E,F六个字母排成一排,且A,B均在C的同侧,则不同的排法共有种 480种
老师说,有一种简便方法,就是A6 6 乘2/3 = 480,
A、B只有三种情况,第一种,同时在C的左边,第二种,同时在C的右边,第三种,分别在一左一右.
因此只要用全排列减去第三种情况便可.
现在问题来了：老师的这个方法是什么意思,我还是不懂
还有,请看图

也就是说每一种排序情况中,都有ABC这三个字母,而在这三个字母中,C的位置无非三种情况,第一个,第二个,第三个,而且这三种情况是均匀分布的,而在第二个位置也就是AB在C的两边,是不符合情况的所以要去除,也就相当于总的全排列A66,乘以三分之二.
再问：你解释的很好啊。很明白，可以帮我解释一下图中的做法吗？（常规做法）
再答：在左边第一个位置时，其他五个字母在它右面全排列所以是A55
在左边第二个位置时，第一个字母可以是DEF，而其他的四个在右面全排列，也就是等于3*A44跟图中的A24乘A33是相等的
在左边第三个位置时，分两种情况：AB在右边时，DEF要选两个在C左面所以是A23 其他三个全排列A33；AB在左边时，AB的排列是A22，其他三个在右边A33 所以加起来就是图中的表达式。
C在右边第123位置的情况与上面相同，所以算完上面三个加起来之后还要乘二，结果应该也是480

将A，B，C，D，E，F六个字母排成一排，且A，B均在C的同侧，则不同的排法种数为（　　））将A,B,C,D,E,F六个字母排成一排,且A,B均在C的同侧,则不同的排法共有 480 种将A,B,C,D,E,F六个字母排成一排,且A,B均在C的同侧,则不同的排法共有多少种?(用数字作一道看不懂解析的排列组合题：将ABCDEF六个字母排成一排,且A,B均在C的同侧,则不同的排法共有几种? 将ABCDEF.6个字母排成一排,且A,B均在C同侧,则不同的排法? 把A、B、C、D、E、F六个字母排成一排,若A比B前,B比C前,且A、B、C互不相邻有-----种不同的排法 A,B,C,D ,E ,F六个字母排成一排,若A,B,C必须按A在前,B居中,C在后的原则排列,共有几种排法? 有A、B、C、D、E F五人排成一排,其中A、B两人排在一起,共有几种不同的排法? A,B,C,D,E,F,G7人排成一排拍照,求以下各种情况的不同排法种数（1）A,D相邻的排法有A、B、C、D、E五人排成一排，其中A、B两人不排在一起，共有多少种不同的排法？有两个a,三个b和四个c共九个字母排成一排,共有___种不同的排法. A、B、C、D、E5人排成一排,A不站在排头,B不站在排尾,共有多少种不同的排法?