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直角三角形一直角边为17,另两边长是整数,求三角形周长(巧用勾股定理)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 04:38:04
直角三角形一直角边为17,另两边长是整数,求三角形周长(巧用勾股定理)
设另一直角边为a,斜边为b,则a×a+17×17=b×b,整理(b-a)(b+a)=17*17=289,因为289是质数,它的约数只有1和289,所以b-a=1,b+a=289,所以周长=a+b+17=306