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已知:如图,在矩形ABCD中,E是AB上的一点,DF⊥CE于F,若AD=8,AB=4.求DF的长

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 05:38:51
已知:如图,在矩形ABCD中,E是AB上的一点,DF⊥CE于F,若AD=8,AB=4.求DF的长
已知:如图,在矩形ABCD中,E是AB上的一点,DF⊥CE于F,若AD=8,AB=4.求DF的长
题目有误,改为E是AB的中点
连接DE
△DEC的面积=CD×AD÷2
矩形的面积=DC×AD
所以:△DEC的面积=矩形的面积的一半
用勾股定理求得:CE=√BE²+BC²=√4+64=√80=4√5
所以:CE×DF÷2=DC×AD
4√5×DF÷2=32
DF=(16√5)/5