,如图,已知一艘轮船以20海里/时的速度由西向

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 16:53:05

,如图,已知一艘轮船以20海里/时的速度由西向
东航行,途中接到台风警报,台风中心正以40海里/时的速度由南向北移动,距台风中心20海里的圆形区域（包括边界）都属台风区．当轮船到A处时,测得台风中心移到位于点A正南方向B处,且AB=100海里,若这艘轮船自A处按原速度继续航行,在途中会不会遇到台风?若会,试求轮船最初遇到台风的时间；若不会,请说明理由．
现轮船自A处立即提高速度,向位于东偏北30°方向,相距60海里的D港驶去．为使轮船在台风到来之前到达D港,则船速至少应提高多少（提高的船速取整数,）

相遇问题,加了个20海里半径的范围；台风加上20海里速度每小时就是前进台风影响速度.
用勾股定理
轮船以20海里/时的速度由西向东航行,当轮船到A处时,测得台风中心移到位于点A正南方向B处,且AB=100海里,若这艘轮船自A处按原速度继续航行.
设前进时间为t,轮船和台风中心相距距离为s,要是不相遇,s大于20；相遇的话s小于20；
相当于直角三角形的两条边,距离为斜边
s*s=（100-40t）*（100-40t）+20t*20t
    =10000+1600t*t-8000t+400t*t
   =2000*(t*t-4t+5)
   =2000*【（t-2)*（t-2)+1】
正常情况下,轮船原地不动2个小时,台风移动80公里后,加上影响范围,才可影响到轮船；
轮船只要保持这个速度前进方向不变,2小时后,距离台风中心点的距离为根号下2000海里,约等于44.7海里,不在台风影响范围.
现在船向D点行动,距离60海里,设船速为y,用时为t.
台风影响到D港的时间,可以计算,D港位于A处东偏北30°方向,相距60海里,南北方向距离为60*sin60约等于51.96海里,距离台风进行线为30公里,D港基本不受台风影响；
那么要计算的就是去D港的途中不要被台风影响；见示意图
y*t*sin60要大于20,台风2.5半小时到达A点,
碰不到啊.
做了半天才发现你题目出错啦,正常题目台风影响范围是20*根号下10；
如图,已知一艘轮船以20海里/时的速度由西向东航行,途中接到台风警报,台风中心正以40海里/时的速度由南向北移动,距台风中心20 ～10海里的圆形区域（包括边界）都属台风区．当轮船到A处时,测得台风中心移到位于点A正南方向B处,且AB=100海里,若这艘轮船自A处按原速度继续航行,在途中会不会遇到台风?若会,试求轮船最初遇到台风的时间；若不会,请说明理由.
答：
在途中不会遇到台风.
理由:
∵ AB=100海里
当台风中心由B移到A,需时100/40=2.5小时,
此时,轮船以20海里/时的速度由西向东航行,
由20*2.5=50海里,得轮船已在C（50,0）处.AC=50海里.
∴ 轮船不在10至20海里之间的台风带内.