（2010•杨浦区一模）上海世博会期间，某工厂生产A，B，C三种世博纪念品，每种纪念品均有精品型和普通型两种．某一天产量

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/10 10:44:14

（2010•杨浦区一模）上海世博会期间，某工厂生产A，B，C三种世博纪念品，每种纪念品均有精品型和普通型两种．某一天产量如下表（单位：个）：

	纪念品A	纪念品B	纪念品C
精品型	100	150	n
普通型	300	450	600

（1）现采用分层抽样的方法在这一天生产的纪念品中抽取200个，其中有A种纪念品40个．求n的值；
（2）从B种精品型纪念品中抽取5个，其某种指标的数据分别如下：x，y，10，11，9；把这5个数据看作一个总体，其均值为10，方差为2；求|x-y|的值；
（3）用分层抽样的方法在C种纪念品中抽取一个容量为5的样本．将该样本看成一个总体，从中任取2个纪念品，求至少有1个精品型纪念品的概率．

（1）设这一天生产的纪念品为m，
由题意得，
200
m＝
40
100+300，∴m=2000（2分）
所以n=2000-100-300-150-450-600=400（4分）
（2）由题得　
1
5(x+y+10+11+9)＝10则x+y=20（6分）
由于
1
5(x2+y2+102+112+92−5•102)＝2得x²+y²=208（8分）
从而（x+y）²=x²+y²+2xy，∴2xy=192
即|x−y|＝
(x−y)2＝
x2+y2−2xy＝
208−192＝4（10分）
（3）设所抽样本中有p个精品型纪念品，则
400
1000＝
p
5，
∴p=2也就是抽取了2个精品型纪念品，3个普通型纪念品（13分）
所以，至少有1个精品型纪念品的概率为

C25−
C23

C25＝
7
10（16分）