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点A,B,O在一条直线上.OC是射线,OE平分∠AOC,OF平分∠BOC,(1)OE与OF有什么位置关系?为什么?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 10:00:17
点A,B,O在一条直线上.OC是射线,OE平分∠AOC,OF平分∠BOC,(1)OE与OF有什么位置关系?为什么?
(2)如果射线OC绕点O旋转(在同一平面内),其他条件不变,那么(1)中的结论还成立吗?由此你能得到什么结论?
(1)
因为∠EOC=1/2∠AOC,FOC=1/2∠BOC
∠EOF=1/2(∠AOC+∠BOC)=180°/2=90°
所以OE⊥OF
(2)
结论仍成立
因为无论OC如何旋转,始终符合以下关系
∠EOC=1/2∠AOC,FOC=1/2∠BOC
∠EOF=1/2(∠AOC+∠BOC)=180°/2=90°
所以结论仍成立