作业帮试说明：如果b的平方=ac,则（a+b+c)(a-b+c)(a的平方-b的平方+c的平方）等于a的4次方+b的4次方+c
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/27 17:01:24
试说明：如果b的平方=ac,则（a+b+c)(a-b+c)(a的平方-b的平方+c的平方）等于a的4次方+b的4次方+c的4次方
（a+b+c)(a-b+c)(a^2-b^2+c^2）
=[(a+c)+b][(a+c)-b](a^2-b^2+c^2) 【利用平方差公式】
=[(a+c)^2-b^2](a^2-b^2+c^2)
=(a^2+2ac+c^2-b^2)(a^2-b^2+c^2)
因为b^2=ac
代入,
上式=(a^2+2b^2+c^2-b^2)(a^2-b^2+c^2)
=(a^2+b^2+c^2)(a^2-b^2+c^2) 【再次利用平方差公式】
=(a^2+c^2)^2-b^4
=a^4+c^4+2a^2c^2-b^4
=a^4+c^4+2(ac)^2-b^4
=a^4+c^4+2(b^2)^2-b^4
=a^4+c^4+2b^4-b^4
=a^4+b^4+c^4
=[(a+c)+b][(a+c)-b](a^2-b^2+c^2) 【利用平方差公式】
=[(a+c)^2-b^2](a^2-b^2+c^2)
=(a^2+2ac+c^2-b^2)(a^2-b^2+c^2)
因为b^2=ac
代入,
上式=(a^2+2b^2+c^2-b^2)(a^2-b^2+c^2)
=(a^2+b^2+c^2)(a^2-b^2+c^2) 【再次利用平方差公式】
=(a^2+c^2)^2-b^4
=a^4+c^4+2a^2c^2-b^4
=a^4+c^4+2(ac)^2-b^4
=a^4+c^4+2(b^2)^2-b^4
=a^4+c^4+2b^4-b^4
=a^4+b^4+c^4
试说明：如果b的平方=ac,则（a+b+c)(a-b+c)(a的平方-b的平方+c的平方）等于a的4次方+b的4次方+c
证明:如果B的平方=AC,则(A+B+C)(A-B+C)(A的平方-B的平方+C的平方)=A的4次方+B的4次方+C的4
a的平方乘c的平方加上b的平方乘c的平方等于a的4次方减去b的4次方是什么三角形
a+b+c+ab+bc+ac=a的平方+b的平方+c的平方.
已知a,b,c是三角形ABC的三条边,且满足a的4次方减（ac）的平方等于b的4次方减b平方乘c平方,试判断三角形ABC
a-b/a的平方-c的平方+b-a/b的平方-c的平方
分解因式9a的平方-6ac+c的平方-4b的平方 a的4次方b的平方-2分之1a的平方b的平方＋16分之1b的平方
若a的平方 + b的平方+c的平方-2（a+b+c）+3=o,则代数式a的3次方+b的3次方+c的3次方-3abc等于多
(a-b)的平方-c的平方
在△ABC中,AB=c.BC=a,AC=b,且满足2a的4次方+2b的4次方+c的4次方=（2a的平方c的平方）+（2b
已知a:b=b:c 求证(a+b+c)的平方+a平方+b平方+c平方=2（a+b+c）（a+c）
已知:a+b+c=1,a的平方+b的平方+c的平方=2,a的立方+b的立方+c的立方=3,求a的4次方+b的4次方+c的