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已知a,b,c是三角形ABC的三条边,且满足a的4次方减(ac)的平方等于b的4次方减b平方乘c平方,试判断三角形ABC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 07:01:42
已知a,b,c是三角形ABC的三条边,且满足a的4次方减(ac)的平方等于b的4次方减b平方乘c平方,试判断三角形ABC的形状
a^4-(ac)^2=b^4-(bc)^2
a^4-b^4=(ac)^2-(bc)^2
(a^2+b^2)(a^2-b^2)=c^2(a^2-b^2)
a^2+b^2=c^2
所以,三角形ABC是直角三角形