数学题（竞赛题）象棋比赛共有奇数个选手,每个选手都同其他选手比赛一盘,记分办法是胜一盘得一分,合一盘得0.负一盘得0分,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 07:02:21

数学题（竞赛题）
象棋比赛共有奇数个选手,每个选手都同其他选手比赛一盘,记分办法是胜一盘得一分,合一盘得0.负一盘得0分,已知其中两名选手共得8分,其他人的平均分为整数.求参加此次补赛的选手共有多少人?

象棋比赛共有奇数个选手参加,每位选手都同其他选手比赛一盘,记分办法是胜一盘得1分,和一盘各得0.5分,负一盘得0分.已知其中两名选手共得8分,其他人的平均分数为整数,问参赛的选手共有几人?
设参赛的人有x+2人,那么每人下x+1盘.
那么所有人的得分总和为(x+1)(x+2)/2,(因为,一盘棋的1分等于是两个人来分).再设其余人的得分为y.
故,列出方程:(x+1)(x+2)/2=8+xy,(y∈z)
.因为x不等于0.
所以得到如下关系:y=(x^2+3x-14)/2x
.再整理得:y=(x/2)+3/2-(7/x).
因为y是整数,
所以x必须是7的约数,即1和7.
因为有两名选手得8分且参加比赛的人数为奇数,
所以x只能等于7.
经检验之后,x=7.y=4成立.
所以共有9人参加比赛.

数学题（竞赛题）象棋比赛共有奇数个选手,每个选手都同其他选手比赛一盘,记分办法是胜一盘得一分,合一盘得0.负一盘得0分, 某次象棋比赛有奇数个选手参赛,每个选手都同其他选手比赛一盘,记分办法是胜一盘得2分,合一盘得1分,负一盘得0分,已知其中 10名选手参加象棋比赛,每两名选手之间都要比赛一盘.胜一盘得1分,平一盘得0.负一盘得0分.比赛结果 5位选手进行象棋比赛，每两个人之间都要进行比赛一盘，规定选手胜一盘得2分，平均一盘各得一分，输一盘不得分．已知比赛后，其一元二次方程的应用天津市竞赛题象棋比赛共有奇数个选手参加,每位选手都同其他选手比赛一盘, 一次象棋比赛共有10名选手参加,他们分别来自甲乙丙三个队,每个队都与其余九名选手赛一盘, 甲乙两同学下棋,若下棋水平相当,比赛规定胜一盘得两分,和一盘各得一分,负一盘零分,连下三盘,得分... 象棋比赛有奇数个选手每两人比一局,记分办法:胜1分,和0.输0分.知其中两人共得8分,其余人平均分为整数在一次象棋比赛中,每两位选手都赛一场,胜者得2分,负者得0分,平局得一分.某场比赛中,小明统计全体选手所得的总分是90分一场象棋比赛,甲乙丙共有10选手参加,每名都与其余9名选手各赛一局,每局胜者得1分,负者得0分,平局各得0.结果甲队选手甲乙两同学下棋胜一盘得两分和一盘得一分负一盘得0分连下三盘得分多者为胜求甲获胜的概率一次象棋比赛,甲,乙,丙三队共有10名队友参加,每名选手都与其余9名选手各赛1局.胜的得1分,负者得0分,平局各得0.结