数列题:0、2、4、8、12、18、24--（nn-1）/2（n为奇数）、nn/2（n为偶数）.求前n项和公式.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 16:49:58

数列题:0、2、4、8、12、18、24--（n*n-1）/2（n为奇数）、n*n/2（n为偶数）.求前n项和公式.
0,2,4,8,12,18,24,32,40,50,60----

把n分为偶数和奇数
1.n为偶数：令n=2k,S=2+8+18+…+2k*k（偶数项)
+0+4+12+24…2（k-1）k(奇数项)
=2*（1*1+2*2+…+k*k）
+2*（1*1+2*2+…+k*k）-2*（1+2+…+k）
=4*k（k+1）（2k+1）/6-k(k+1)
=k(k+1)(4k-1)/3=n(n+2)(2n-1)/12
2.n为奇数：令n=2k+1,S=2+8+18…2k*k（偶数项）
+0+4+12+…+2k(k+1)（奇数项）
=2*（1*1+2*2+…+k*k）
+2*（1*1+2*2+…+k*k）+2*（1+2+…+k）
=4*k（k+1）（2k+1）/6+k(k+1)
=k(k+1)(4k+5)/3=(n-1)(n+1)(2n+3)/12
这类题不难,注意拆分等,以及几个公式,如1*1+2*2+…+n*n=n(n+1）(2n+1)

数列题:0、2、4、8、12、18、24--（n*n-1）/2（n为奇数）、n*n/2（n为偶数）.求前n项和公式. 数列的通项公式An=3n+2(n为奇数)2·3^n-1,(n为偶数)求数列的前n项和数列{an}的通项公式为an={2n+3,n是奇数.4^n,n是偶数},求前n项和sn 已知数列{an}的通项公式a=2n,n为偶数,1-3n,n为奇数,求该数列的前100项和数列通项公式为n（2n-1）,求前n项和已知数列{An}的通项公式为An=-6n+5(n为奇数）/2^n,n为偶数,求该数列的前n项和Sn, 已知数列{an}的通项an={6n-5（n为奇数)2^n(n为偶数）,求其前n项和Sn 数列an的通项公式an=6n-5（n为奇数）,an=2的n次方（n为偶数）,求数列an的前n项的和Sn 已知数列an=2n-1,n为奇数,an=n+1,n为偶数,求该数列前n项和 Sn an=3n+1(n为奇数),an=2的二分之n次方（n为偶数）,求前n项的和已知数列｛an｝的通项公式为an=6n-5 （n为奇数）,4 (n为偶数) .(上面为分段函数).求前2n项和s2n 数列 an=2n-2,n为奇数,an=2n+1,n为偶数,求前n项和sn