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动点p(x,y)在曲线九分之x平方加四分之y平方等于1上变化,求3x+2y最大值和最小值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 18:14:59
动点p(x,y)在曲线九分之x平方加四分之y平方等于1上变化,求3x+2y最大值和最小值
懂点在椭圆上运动
根据椭圆的参数方程,这个点可以写成(acosα,bsinα)
这个椭圆中,a=3,b=2
所以这个点是(3cosα,2sinα)
所以3x+2y=f(α)=9cosα+4sinα=√97 sin(α+∅)
所以3x+2y的最大值是√97,最小值是-√97