作业帮设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=2x．若对任意的x∈[t，t+1]，不等式f（x+t）≥f3（x
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/27 20:16:51
设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=2x．若对任意的x∈[t，t+1]，不等式f（x+t）≥f3（x）恒成立，则实数t的取值范围是______．
当x＞0时，f（x）=2x．
∵函数是奇函数
∴当x＜0时，f（x）=-2-x
∴f（x）=
2x，x＞0
0，x＝0
−2−x，x＜0，
∴f（x）在R上是单调递增函数，
且满足f3（x）=f（3x），
∵不不等式f（x+t）≥f3（x）=f（3x）在[t，t+1]恒成立，
∴x+t≥3x在[t，t+1]恒成立，
即：x≤
1
2t在[t，t+1]恒成立，
∴t+1≤
1
2t
解得：t≤-2，
故答案为：（-∞，-2]．
∵函数是奇函数
∴当x＜0时，f（x）=-2-x
∴f（x）=
2x，x＞0
0，x＝0
−2−x，x＜0，
∴f（x）在R上是单调递增函数，
且满足f3（x）=f（3x），
∵不不等式f（x+t）≥f3（x）=f（3x）在[t，t+1]恒成立，
∴x+t≥3x在[t，t+1]恒成立，
即：x≤
1
2t在[t，t+1]恒成立，
∴t+1≤
1
2t
解得：t≤-2，
故答案为：（-∞，-2]．
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f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=x^2,若对任意的x∈[t,t+2],不等式f（x+t）≥2f(x
设f（x）是定义在R上的奇函数,且当x>=0时,f（x）=x^2,对任意x属于[t,t+2],不等式f（x+t）>= 2
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设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x》0时,f(x)=x²,诺对任意的X∈[t,t+2],不等式f(x+t)
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