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在平面直角坐标系xoy中,抛物线C的顶点在原点,经过点A（2,2）,其焦点F在x轴上 求抛物线C的标准方程.

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 15:45:33
在平面直角坐标系xoy中,抛物线C的顶点在原点,经过点A（2,2）,其焦点F在x轴上 求抛物线C的标准方程.
设直线l是抛物线的准线,求证：以AB为直径的圆与准线l相切.
设方程是y^2=2px,
A(2,2)代入得到4=2p*2, p=1
即方程是y^2=2x.准线方程是x=-1/2
AB是过焦点的弦吗,如是,则有AB的斜率K＝（2－0）／（2－1／2）＝4／3．
AB方程是y=4/3(x-1/2)
代入得到16/9(x^2-x+1/4)=2x
16/9x^2-34/9x+4/9=0
8x^2-17x+2=0
x1+x2=17/8
AB=x1+x2+p=17/8+1=25/8
AB中点到准线的距离是d=x1+x2)/2+p/2=17/16+1/2=25/16=AB/2
所以,以AB为直径的圆与准线相切．
在平面直角坐标系xoy中,抛物线C的顶点在原点,经过点A（2,2）,其焦点F在x轴上 求抛物线C的标准方程. 在平面直角坐标系xoy中，抛物线C的顶点在原点，经过点A（2，2），其焦点F在x轴上． 在平面直角坐标系xoy中,抛物线C的顶点在原点,经过点A（2,2）,其焦点F在x轴上 求抛物线C的 平面直角坐标系xOy内,已知顶点在原点的抛物线C经过点M(2,2),且焦点在轴上,求抛物线C的方程 在平面直角坐标系中,抛物线C的顶点在原点,经过点A(2,2),其焦点F在x轴上. 如图,在平面直角坐标系 xOy 中,抛物线的顶点在原点,焦点为 F (1,0) ,过抛物线在 x 轴上方的不同两点 A 已知抛物线C的顶点在坐标原点,焦点F在x轴上,且过点（1,2）.求抛物线C的方程 在平面直角坐标系xoy中,抛物线y=ax^2+bx+c经过A(3.0）,B(5.0),c(0.5)三点,1.求此抛物线的 已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线过点(1,2),求抛物线的标准方程 如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx+3的顶点为M（2,-1）,交x轴于点A、B两点,交y轴于点C,其 在平面直角坐标系xoy中,抛物线y^2=2mx的焦点F与椭圆x^2/6+y^2/2=1的左焦点重合,点A在抛物线上,且丨 如图 在平面直角坐标系xoy中,B(6,0),A(-2,0),C(0,3).(1)求经过ABC三点的抛物线解析式,(2)