在平面直角坐标系中,抛物线C的顶点在原点,经过点A(2,2),其焦点F在x轴上.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 11:45:01

在平面直角坐标系中,抛物线C的顶点在原点,经过点A(2,2),其焦点F在x轴上.
直线l过点(0,2)与抛物线C交于M,N两点,以线段MN的长为直径的圆过坐标原点O,求直线l的方程
越快越好哈

1 设抛物线方程为 Y方=2PX,代入A求出P=1 ,所以答案为 Y方=2X
2 先求出焦点F（0.5,0）,再求出OA方程 Y=X, 因为垂直,所以斜率成绩互为负倒数,所以要求的直线斜率为-1 Y=-X+B,再代入F,求出B=0.5, 所以答案为 Y=-X+0.5
3 设D点坐标（2T1方,2T1） E点坐标（2T2方,2T2）
则 2T1/（2T1方-M）=2T2/（2T2方-M）（根据三点共线列的）
2（M-2T1方）=2T2方-M （根据相似三角形列的）
4T1=-2T2 （根据相似三角形列的）
联立得 T1方=M/4
T2方=M
DE两点距离为根号下（（2T1方-2T2方）方+（2T1-2T2）方）
代入得到函数解析式为根号下（9M方/4+M）
再问：已经做完了{{{(>_< )}}} ,不过还是谢谢你的回答