如图所示，正方形ABCD的BC边上有一点E，∠DAE的平分线交CD于F，试用旋转的思想方法说明AE=DF+BE．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 14:12:09

如右图所示，将△ADF顺时针旋转90°得△ABF′；
则有∠3=∠1，∠AFD=∠F′，F′B=FD，（3分）
∵∠F′AE=∠3+∠BAE，
又∵四边形ABCD为正方形，
∴AB∥CD，
∴∠AFD=∠FAB，（4分）
∵∠FAB=∠2+∠BAE，
∴∠AFD=∠2+∠BAE，
又∵∠DAE的平分线交CD于F，（5分）
∴∠1=∠2，（6分）
∴∠3=∠2，
∴∠AFD=∠3+∠BAE，
∴∠F′=∠3+∠BAE，（7分）
∴∠F′AE=∠F′，
∴EA=EF′=DF+BE．（9分）

如图所示，正方形ABCD的BC边上有一点E，∠DAE的平分线交CD于F，试用旋转的思想方法说明AE=DF+BE．正方形ABCD边上BC有一点E,AF是角DAE的平分线,交DC于点F,求证：AE=DF+BE 正方形ABCD中,E为BC上的一点,AF平分∠DAE交CD于F,求证:AE=BE+DF 如图,在正方形ABCD中,E为BC上的一点,AF平分角DAE交CD于点F,求AE=BE+DF 如图所示,E是正方形ABCD的边BC上的点,AF平分∠EAD交CD于点F.求证：AE=BE+DF. ,E是正方形ABCD的边BC上的一点,AF平分∠DAE且交DC于点F.求证:AE=BE+DF 如图,已知正方形ABCD的边BC上有一点E,CD的延长线上有一点F,DF=BE,角DAE的平分线AH分别与CD和BC的延如图所示,正方形ABCD,E在BC上,AF平分∠EAD交CD于F,求证AE=BE+DF 如图，已知正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且AF平分∠DAE．求证：AE=DF+BE．如图,正方形ABCD中,E为BC上一点,AF平分∠DAE交CD于F,求证:AE=BE+DF 已知：如图,正方形ABCD中,E为BC上一点,AF平分∠DAE交CD于F,求证：AE=BE+DF 已知,如图,正方形ABCD中,点E为BC上一点,AF平分角DAE交CD于F,求证AE=BE+DF（一定要延长CB的那种）