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如图,AB∥CD,MP∥AB,MN平分∠AMD,∠A=40°,∠D=30°,则∠NMP等于(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 07:02:42
如图,AB∥CD,MP∥AB,MN平分∠AMD,∠A=40°,∠D=30°,则∠NMP等于(  )
A. 10°
B. 15°
C. 5°
D. 7.5°
∵AB∥CD,MP∥AB,
∴AB∥CD∥MP,
∵∠A=40°,∠D=30°,
∴∠AMP=∠A=40°,∠DMP=∠D=30°,
∴∠AMD=40°+30°=70°,
∵MN平分∠AMD,
∴∠AMN=
1
2∠AMD=
1
2×70°=35°,
∴∠NMP=∠AMP-∠AMN=40°-35°=5°.
故选C.