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如图,直线PQ、MN被直线EF所截,交点分别为A、C,AB平分∠EAQ,CD平分∠ACN,如果PQ∥MN,那么AB与CD

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 07:44:48
如图,直线PQ、MN被直线EF所截,交点分别为A、C,AB平分∠EAQ,CD平分∠ACN,如果PQ∥MN,那么AB与CD平行吗?为什么?
如果PQ∥MN,那么AB与CD平行.理由如下:
如图,∵PQ∥MN,
∴∠EAQ=∠ACN.
又∵AB平分∠EAQ,CD平分∠ACN,
∴∠1=
1
2∠EAQ,∠2=
1
2∠ACN,
∴∠1=∠2,
∴AB∥CD,
即 AB与CD平行.