若lg2,lg(2^x-1),lg(2^x+3)成等差数列,则x值为多少
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 17:21:25
若lg2,lg(2^x-1),lg(2^x+3)成等差数列,则x值为多少
因为lg(2^x-1)-lg2=lg(2^x+3)-lg(2^x-1)
所以(2^x-1)/2=(2^x+3)/(2^x-1)
设2^x=a
即
化简后,得a^2-4a+5=0
即(a-5)(a+1)=0
因为2^x>0
故2^x=5
所以x=5次根号下2
即x=以2为底5的对数
再问: 第一步到第二步,为啥
再答: 第一步: 因为等差数列中,后一项与前一项的差是一个常数 所以lg(2^x-1)-lg2=lg(2^x+3)-lg(2^x-1) 第二步: 根据对数运算法则,log(a)(M)-log(a)(N)=log(a)(M/N) (log(a)(M)表示以a为底M的对数,下同) lg(2^x-1)-lg2=lg(2^x+3)-lg(2^x-1) lg[(2^x-1)/2]=lg[(2^x+3)/(2^x-1)] 所以(2^x-1)/2=(2^x+3)/(2^x-1)
所以(2^x-1)/2=(2^x+3)/(2^x-1)
设2^x=a
即
化简后,得a^2-4a+5=0
即(a-5)(a+1)=0
因为2^x>0
故2^x=5
所以x=5次根号下2
即x=以2为底5的对数
再问: 第一步到第二步,为啥
再答: 第一步: 因为等差数列中,后一项与前一项的差是一个常数 所以lg(2^x-1)-lg2=lg(2^x+3)-lg(2^x-1) 第二步: 根据对数运算法则,log(a)(M)-log(a)(N)=log(a)(M/N) (log(a)(M)表示以a为底M的对数,下同) lg(2^x-1)-lg2=lg(2^x+3)-lg(2^x-1) lg[(2^x-1)/2]=lg[(2^x+3)/(2^x-1)] 所以(2^x-1)/2=(2^x+3)/(2^x-1)
若lg2,lg(2^x-1),lg(2^x+3)成等差数列,则x值为多少
若lg2,lg(2x-1),lg(2x-3)成等差数列,则x=?
若lg2,lg(2x-1),lg(2x+3),成等差数列,则x=?
若lg2,lg(2^x-1),lg(2^x+3)成成等差数列,则x的值等于?
若lg2,lg(2x-1),lg(2x+3)成等差数列,则x的值等于
1.若lg2,lg(2^x-1),lg(2^x+3)成等差数列,则x的值等于( )
若lg2,lg(2x-1),lg(2x+3)成等差数列,则x的值等于( )
若lg2,lg(2∧x-1),lg(2∧x+3)成等差数列,则x=
已知lg2,lg(2^x-1),lg(2^x+3)成等差数列 求x
lg2,lg(sinx+3),lg(8sinx)成等差数列则x为多少
[高中数学]若lg2,lg(2^x-1),lg(2^x+3)是等差数列,求x等于多少?
若lg2,lg(2x-1),lg(2x+3)成等差数列,则x的值等于______.