如图,在三角形ABC中,BD平分∠ABC,AF⊥BD于F,延长AF交BC于E,∠GAF=∠DAF,连EG、ED,求证：四

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/16 19:44:53

如图,在三角形ABC中,BD平分∠ABC,AF⊥BD于F,延长AF交BC于E,∠GAF=∠DAF,连EG、ED,求证：四边形AGED是菱形

因为BD平分∠ABC----->∠ABD=∠DBC
又因为AF⊥BD于F------>∠AFB=∠BFE=90
BF=BF
所以三角形ABF=三角形BEF
所以 AF=EF ;AB=BE 又因为GF=GF;∠AFB=∠BFE=90
所以三角形AGF=三角形EGF
所以 AG=EG,∠GAF=∠GEF
又因为∠GAF=∠DAF
所以∠GEF=∠DAF
所以AD平行GE
因为∠ABD=∠DBC；BD=BD;AB=BE
所以三角形ABD=三角形BDE
所以 AD=DE
所以∠DAF=∠DEF
因为∠GAF=∠DAF
所以∠GAF=∠DEF
所以AG平行DE
因为AD平行GE;AG平行DE
所以四边形AGED为平行四边形
又因为 AD=DE
所以平行四边形AGED为菱形

如图,在三角形ABC中,BD平分∠ABC,AF⊥BD于F,延长AF交BC于E,∠GAF=∠DAF,连EG、ED,求证：四在三角形ABC中,BD是它的内角平分线,AF垂直BD于F交BC于E,角GAF=角DAF,G在BD上,四边形AGED是菱形如图,在三角形ABC中,BD平分角B,AE垂直BD于E,EF平行BC,且交AB于F.求证：AF=BF 如图,在△ABC中,AD平分∠ABC,E是CA延长线上的一点,EG//AD,交AB于点F.求证：AE=AF 三角形abc中角acb=90°,d在bc延长线上,eg垂直平分bd交ab于e交bd于g,de交ac于f.求：e在af的垂在三角形ABC中,BD平分角B,AE垂直BD于E交BC于G,EF||BC交AB于F,求证：AF=BF （1）已知：如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线AF交BC于F，BD⊥AF于D，CE⊥AF于E．求证：如图,已知三角形ABC中,角A=90度,AF垂直BC,BD平分角ABC交AF于E.求证：AD=AE 如图所示,在三角形ABC中,BD平分∠ABC,ED平行BC交AB于E,EF平行AC交BC于F求证BE＝FC 如图所示,已知△ABC中,∠BAC=90°,AF⊥BC于F,BD平分∠ABC,交AF于E,交AC于D,求证AE=AD 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是AC的中点,AF⊥BD交BD于点E 交BC于点F 连接DF 求证∠ 已知:△ABC中,∠BAC=90°,AF⊥BC于F,BD平分∠ABC,交AF与E,交AD于D.求证:AE=AD.