已知函数f（x）=3sin2x+cos2x．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 04:59:08

已知函数f（x）=

（1）f（x）=
3sin2x+cos2x=2（sin2xcos
π
6+cos2xsin
π
6）=2sin（2x+
π
6）
∴T=
2π
2=π，
当2x+
π
6=2kπ+
π
2，k∈Z，即x=
π
6+kπ，k∈Z时，函数取得最大值2．
当2x+
π
6=2kπ-
π
2，即x=kπ-
π
3，k∈Z时，函数取得最小值-2．
（2）当2kπ-
π
2≤2x+
π
6≤2kπ+
π
6，k∈Z时，即kπ-
π
3≤x≤kπ+
π
6，k∈Z，函数单调增，
∴f（x）的单调递增区间为：[kπ-
π
3，kπ+
π
6]，k∈Z．

已知函数f（x）=3sin2x+cos2x．已知函数f（x）=2cos2x+3sin2x+a（a∈R）．已知函数f(x)=根号3sin2x+cos2x+2 已知函数f（x）=sin2x-cos2x+1 已知f(x)=-√3sin2x+cos2x已知函数f(x)=√3sin2x+cos2x 已知函数f(x)=cos(2x-π3)+sin2x-cos2x．已知函数f（x）=2+sin2x+cos2x，x∈R．已知函数f（x）=cos（2x+π/3）+sin2x-cos2x 已知函数f（x）=（sin2x+cos2x）2-2sin22x．（2011•阜阳模拟）已知函数f（x）=sin2x+cos2x．（2010•北京）已知函数f（x）=2cos2x+sin2x-4cosx．已知函数f（x）=2cos2x+sin2x-4cosx．