作业帮若直线y=3x+1是曲线y=x3-a的一条切线，求实数a的值．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 21:44:19
若直线y=3x+1是曲线y=x3-a的一条切线，求实数a的值．
设切点为P（x0，y0），
对y=x3-a求导数是y'=3x2，∴3x02=3．∴x0=±1．
（1）当x=1时，
∵P（x0，y0）在y=3x+1上，
∴y=3×1+1=4，即P（1，4）．
又P（1，4）也在y=x3-a上，
∴4=13-a．∴a=-3．
（2）当x=-1时，
∵P（x0，y0）在y=3x+1上，
∴y=3×（-1）+1=-2，即P（-1，-2）．
又P（-1，-2）也在y=x3-a上，
∴-2=（-1）3-a．∴a=1．
综上可知，实数a的值为-3或1．
对y=x3-a求导数是y'=3x2，∴3x02=3．∴x0=±1．
（1）当x=1时，
∵P（x0，y0）在y=3x+1上，
∴y=3×1+1=4，即P（1，4）．
又P（1，4）也在y=x3-a上，
∴4=13-a．∴a=-3．
（2）当x=-1时，
∵P（x0，y0）在y=3x+1上，
∴y=3×（-1）+1=-2，即P（-1，-2）．
又P（-1，-2）也在y=x3-a上，
∴-2=（-1）3-a．∴a=1．
综上可知，实数a的值为-3或1．
若直线y=3x+1是曲线y=x3-a的一条切线，求实数a的值．
若直线y=2x+1是曲线y=x^3-x-a的一条切线.求实数a的值
已知函数f(x)=ax³+lnx,若直线y=0是曲线y=f(x)的一条切线,求实数a
若直线y=x是曲线y=x3-3x2+ax的切线，则a=______．
已知f(x)=ax^3+lnx若直线y=0是曲线y=f(x)的一条切线,求实数a的值.若f(x)有零点,求a的取值范围
直线y=1/2x+b是曲线y=lnx(x>0)的一条切线,求实数b的值
已知函数f(x)=x3-3x,若过A(1,m)可做曲线y=f(x)的三条切线,求实数m的取值范围.
直线y=x是曲线y=a+lnx的一条切线，则实数a的值为（ ）
若直线y=3x+1是曲线y=ax^3的切线,试求a的值
线y=x是曲线y=x3-3x2+ax的切线,则a=______.
已知函数f(x)=x-1-alnx(a∈R).若曲线 y=f(x)在x=1处的切线的方程为3x-y-3=0,求实数a的值
与直线y=4x-1平行的曲线y=x3+x-2的切线方程是（ ）