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证明:从52个正整数中,必找的出两数之和或两数之差可被100整除 急

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 14:20:55
证明:从52个正整数中,必找的出两数之和或两数之差可被100整除 急
把正整数,根据其被100除的余数,可分为以下 51类:
{0}
{1,99}
{2,98}
..
{49,51}
{50}
如果 取52个正整数,则必然有两个出自同一类.而同一类中两个,若余数是相同,则差是100的倍数; 若余数不同,则和是100的倍数.所以 结论成立.