作业帮从1～2012中,任意两个数之和不能被任意两数之差整除的数有多少?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 16:18:59
从1～2012中,任意两个数之和不能被任意两数之差整除的数有多少?
2012北约自招第三大题
2012北约自招第三大题
应该是671个
因为要最多,所以从1开始取,首先可以肯定两个数间隔为1或者2都不可以,这个题的答案就是间隔为3取数,1 4 7 .2012 一共671个数.
下面进行证明.
因为取得数都是除以3余1,所以任意两个数 3a + 1,3b+1 ,那么两个数的和3（a+b） + 2,肯定不能被3整除.
在看两个数的差 3（a - b）肯定是3的倍数,如果想要和可以整除差,那么和必须可以整除3,上面已经证明任意两个数的和不能整除3,所以任意两个数的和肯定不能整除两个数的差
所以这题的答案是每隔3取一个数,当然取的数不能整除3.
也可以2 5 8.2009 这样比 1 4 7 的少,所以最多的取法是 1 4 7 ...共671个
因为要最多,所以从1开始取,首先可以肯定两个数间隔为1或者2都不可以,这个题的答案就是间隔为3取数,1 4 7 .2012 一共671个数.
下面进行证明.
因为取得数都是除以3余1,所以任意两个数 3a + 1,3b+1 ,那么两个数的和3（a+b） + 2,肯定不能被3整除.
在看两个数的差 3（a - b）肯定是3的倍数,如果想要和可以整除差,那么和必须可以整除3,上面已经证明任意两个数的和不能整除3,所以任意两个数的和肯定不能整除两个数的差
所以这题的答案是每隔3取一个数,当然取的数不能整除3.
也可以2 5 8.2009 这样比 1 4 7 的少,所以最多的取法是 1 4 7 ...共671个
从1～2012中,任意两个数之和不能被任意两数之差整除的数有多少?
从1至2009的自然数中,最多可以取多少个数,可以使任意两数之和不能被14整除?
任意4个正整数中,必定有两个数,他们的差被3整除.为什么?
求证任意4个正整数中,必定有两个数,它们的差被3整除
从1.2.3.4...50这50个数中.取出若干数使其中任意两个数的和都不能被7整除.最多可以取多少个
从 1，2，3，…，2010，2011这2011个数中取出若干个数，使其中任意两个数之和都不能被7整除，则最多
从1～100这100个数中,最多取出( )个数,使得这些数任意两个之和,都不能被7整除.
从1到50的自然数中取出若干个数,使其中任意两个数的和都不能被七整除,则最多可取多少个数
从1~50这50个数中,取出若干个数,使其任意两个数的和都不能被7整除,则最多能取出多少个数?
一组自然数中任意3数之和都能被n（正整数）整除.求证：该组数中任意2数之差为n的倍数.
从自然数1到100中取多可取多少个数使得取出的数中任意四个数之和能被15整除
从1到6中任意选两个数(可重复),两个数字之差是偶数的情况一共有多少种?