作业帮如果复数z满足|Z+i|+|Z-i|=2.那么|Z+i+1|的最小值为多少 答案是（1）能不能详细解释下?~~!
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 22:08:21
如果复数z满足|Z+i|+|Z-i|=2.那么|Z+i+1|的最小值为多少 答案是（1）能不能详细解释下?~~!
复数z满足|Z+i|+|Z-i|=2,则在复数域,点z表示端点为±i的一段线段.因为在此线段之外,均有|Z+i|+|Z-i|>2成立.
|Z+i+1|表示该线段上一点到点-1-i的距离.显然当且仅当Z=-i时,|Z+i+1|的值取最小值,最小值为|-i+i+1|=1.
再问： 看不懂啊。什么叫 点z表示端点为±i的一段线段。因为在此线段之外，均有|Z+i|+|Z-i|>2成立。？？？？？？？
再答： 复数z满足|Z+i|+|Z-i|=2，也即复数域上得点Z到点i和点-i的距离之和等于2。而点i和点-i之间的距离即为2，根据三角形任意两边和大于第三边的性质，在端点为i和-i的线段之外，均有|Z+i|+|Z-i|>2。故点z表示端点为±i的一段线段。
|Z+i+1|表示该线段上一点到点-1-i的距离.显然当且仅当Z=-i时,|Z+i+1|的值取最小值,最小值为|-i+i+1|=1.
再问： 看不懂啊。什么叫 点z表示端点为±i的一段线段。因为在此线段之外，均有|Z+i|+|Z-i|>2成立。？？？？？？？
再答： 复数z满足|Z+i|+|Z-i|=2，也即复数域上得点Z到点i和点-i的距离之和等于2。而点i和点-i之间的距离即为2，根据三角形任意两边和大于第三边的性质，在端点为i和-i的线段之外，均有|Z+i|+|Z-i|>2。故点z表示端点为±i的一段线段。
如果复数z满足|Z+i|+|Z-i|=2.那么|Z+i+1|的最小值为多少 答案是（1）能不能详细解释下?~~!
复数z满足|z+2i|+|z-2i|=4,那么|z+i+1|的最小值是
如果复数z满足|z+2+2i|=1,求|z-1+i|的最小值
如果复数z满足|z-2i|=1,那么|z|的最大值是
如果复数z满足|z+1-i|=2，那么|z-2+i|的最大值是（ ）
设复数z满足条件|z|=1那么|z+22+i|的最大值是（ ）
若复数Z满足/Z/=1,则/Z-3-4i/的最小值为?
若复数z满足|z+1|^2-|z-i|^2=1,求|z|的最小值
已知复数z,z满足/z+2-2i/=1,则/z-2-2i/的最小值是
复数z满足条件：|2z+1|=|z-i|，那么z对应的点的轨迹是（ ）
如果复数z满足z+1-i的绝对值=2,那么z-2+i的绝对值的最大值是
（1）复数z满足,|z+i|+|z-i|=2；求|z+1+i|的最小值.在线答案……