复数z满足|z+2i|+|z-2i|=4,那么|z+i+1|的最小值是

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 10:41:03

最小值是1.z=x+yi,由复数加法的向量表示（或者化成代数式证明）可以看出,要满足已知式子只能是x=0,然后y∈[-2,2].这样|z+i+1|=√（x+1）∧2+(y+1)∧2>=1,仅当y=-1时取等号.
再问：要满足已知式子只能是x=0，然后y∈[-2,2] 没太看懂
再答： |z+2i|+|z-2i|=√（y+2）∧2+x∧2 + √(y-2)∧2+x∧2 >=|y+2|+|y-2|.仅当x=0 若y>=2,则得到|y+2|+|y-2|=2y>=4. 若y=4 两种情形只能y=±2取等号 y∈(-2,2)时，|y+2|+|y-2|=4成立所以有上面的结论。

复数z满足|z+2i|+|z-2i|=4,那么|z+i+1|的最小值是已知复数z满足/z-2-2i/-/z/=0,则/Z/的最小值是? 若复数z满足|z+1|^2-|z-i|^2=1,求|z|的最小值已知复数z,z满足/z+2-2i/=1,则/z-2-2i/的最小值是已知复数z满足|z-1-i|+|z+1+i|=4根号2,则|z|的最大值与最小值如果复数z满足|z+2+2i|=1,求|z-1+i|的最小值如果复数z满足|z-2i|=1,那么|z|的最大值是若复数z满足|z+1|+|z-1|=2,那麽|z+i+1|的最小值是若复数Z满足|z-2-3i|=1,那么|z+i+1|的最小值是多少复数Z满足:Z+|Z的共轭复数|=2+i 那么,Z=多少? 设复数满足|z+i|+|z-i|=2,求|z-1-i|最小值复数z满足条件：|2z+1|=|z-i|，那么z对应的点的轨迹是（　　）