若A是n阶方阵,且AAT=E,|A|=-1,证明|A+I|=0.其中I为单位矩阵

若A是n阶方阵,且AAT=E,|A|=-1,证明|A+I|=0.其中I为单位矩阵 若A是n阶方阵，且AAT=E，|A|=-1，证明|A+E|=0．其中E为单位矩阵． 设方阵 A=E-2aaT,其中 E 为 n 阶单位矩阵,a 为 n 维单位列向量,证明：A为对称的正交矩阵. A为n阶方阵,I为n阶单位矩阵,若A^2=A且A不等于I.证明A必为奇异矩阵 设方阵 A=E-2aaT,其中 E 为 n 阶单位矩阵,a 为 n 维单位列向量,证明：任意n维向量B都有//AB//= 设A为n阶方阵，且A2=A，证明：若A的秩为r，则A-E的秩为n-r，其中E是n阶单位矩阵． 大学线性代数证明题,设A为n阶矩阵,且满足AAT=E,A的行列式小于零,证明-1是A的一个特征值 证明:若 n 阶矩阵 A 满足:AAT = E 且 |A| = -1,则矩阵 A 必有一特征值为-1. 已知n阶方阵A满足关系式A^2-3A+2I=0,其中I是n阶单位矩阵,且A的特征值全部为1,试证A=I 设A为n阶矩阵,且满足AAT=E,A的行列式小于零,证明-1是A的一个特征值 设A,B都是N阶方阵,I为N阶单位矩阵,且B=B2,A=I+B,证明A可逆 设A,B都是N阶方阵,I为N阶单位矩阵,且B=B^2,A=I+B,证明A可逆