十万火急y=f(x)时定义在(0,+∞)上的函数,对于定义域内的任意x,y都有f(x)+f(y)= f(xy),并且当x

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 10:46:00

十万火急
y=f(x)时定义在(0,+∞)上的函数,对于定义域内的任意x,y都有f(x)+f(y)= f(xy),并且当x>1时,f(x)>0
（1）判断y=f(x)在(0,+∞)上的单调性,并证明
（2）若f(8)=3,解不等式f(x)>2-f(x-6)
（3）若函数的定义域由(0,+∞)变为（-∞,0）∪(0,+∞),其他条件不变,试判断定义域变化后的函数的奇偶性

（1）（1）f(1)+f(1)=f(1)
f(1)=0
设m>n>0
f(n/m)+f(m/n)=f(1)
m/n>1
f(m/n)>0
f(n/m)4
x>3+√13或xn>m
f(n/m)+f(m/n)=f(1)
m/n>1
f(m/n)>0
f(n/m)

十万火急y=f(x)时定义在(0,+∞)上的函数,对于定义域内的任意x,y都有f(x)+f(y)= f(xy),并且当x 已知f（x）是定义在（0,+∞）上的函数,对于任意的正数x,y都有f（xy）=f（x）+f（y）成立,且当x＞1时f（x 设f(x)是在定义(0,+∞)上的单调递增函数,且对定义域内任意x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)且f(2)=1, 设f（x)是定义在（0,+∞）上的单调递增函数,且对定义域内任意x,y,都有f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1 已知函数f(x)的定义域{x|x≠0},对定义域内任意的x,y都有f(xy))=f(x)+f(y),当x＞1时,f(x) 已知函数f（x）是定义在（0,∞）上的单调递增函数,且对定义域内任意的x、y都有f（xy）=f（x）+f（y）若函数f(x),对于定义域内的任意数x,y都满足(xy)=f(x)f(y),则称f(x)具有乘法性质设f(x)是定义域(0,正无穷)上的单调递增函数,且对定义域内任意x,y都有f(xy)=f(x)+f 高中抽象函数题设f(x)是定义在(0,+∞)上的单调函数且对于定义域内的任意x,y有f(x/y)=f(x)-f(y)设已知函数F(x)定义在R上,并且对于任意实数X,Y都有f(x+y)=f(x)+f(y),f(xy)=f(x)*f(y) 定义在R上的函数f（x）满足：对于任意的x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）-2011且当x＞0时，有f（x 已知函数f(x)（x∈R且x＞0），对于定义域内任意x、y恒有f(xy)=f(x)+f(y)，并且x＞1时，f(x)＞0